Έχουμε μουσκέψει τα φασόλια από το προηγούμενο βράδυ μέσα σε άφθονο νερό. Λίγο πριν το μαγείρεμα την επομένη τα ξεπλένουμε καλά.

Βάζουμε το λάδι σε μία κατσαρόλα σε μέτρια φωτιά και σοτάρουμε μέχρι να μαλακώσουν λίγο το κρεμμύδι, τα καρότα και τα κοτσάνια από το σέλινο.

Προσθέτουμε τα φασόλια και 2 λίτρα ζεστό νερό. Μόλις κοχλάσει χαμηλώνουμε τη φωτιά και σιγοβράζουμε για 1 ώρα περίπου.

Στη συνέχεια προσθέτουμε την κονσέρβα με τα ψιλοκομμένα ντοματάκια, τον πελτέ, τα φύλλα του σέλινου και συνεχίζουμε το βράσιμο για 45-50 ακόμη λεπτά περίπου.

Τα τελευταία 10 λεπτά προσθέτουμε το αλάτι και το πιπέρι. Αν κατά τη διάρκεια του μαγειρέματος σωθούν τα υγρά, προσθέτουμε λίγο ζεστό νερό.

Σβήνουμε τη φωτιά και αφήνουμε την κατσαρόλα πάνω στο μάτι μέχρι να δέσει η γεύση της.